Vlasic khoác áo số 8 đã chơi 79 phút trong trận thắng đầu tiên ở RFPL 2018-2019 của CSKA trước khi được thay ra bởi Astemir Gordyushenko. Anh cùng với tiền vệ đồng hương cùng trang lứa Bistrovic (cả 2 đều chỉ mới 20 tuổi) đã tạo ra một hàng tiền vệ trẻ trung, giàu nhiệt huyết và rất đáng xem nơi tuyến giữa của đội bóng tiền thân là CLB Quân đội của Nga.
Bistrovic (ghi bàn thắng thứ 2 trong chiến thắng “3 sao” của CSKA) rất vui với sự xuất hiện của người đồng hương Croatia: “Ngay trong trận đấu đầu tiên, Vlasic đã chứng tỏ mình là một cầu thủ xuất sắc với chúng tôi và với cả giải Ngoại hạng Nga. Với sự hiện diện của Vlasic, CSKA đã chơi tốt hơn, bởi vì Nick là cầu nối giữa hàng tiền vệ với tiền đạo. Tuyệt vời khi được chơi bóng cạnh cậu ấy. Giờ đây, ở khu vực giữa sân, chúng tôi sở hữu một cú đấm Balkan uy mãnh!”.
Vlasic được cho là một bản hợp đồng cần thiết để CSKA lấp khoảng trống sau khi bán Aleksandr Golovin sang cho AS Monaco. Dù đã trải qua một mùa giải không thành công với Everton (chỉ được ra sân 12 lần và không ghi được bàn thắng nào), nhưng Vlasic được dự báo là sẽ nhanh chóng thích nghi ở Nga, một môi trường tương tự như ở quê nhà Croatia. Cùng với Bistrovic, Vlasic được xem là tương lai của đội Á quân World Cup 2018, khi mà những Ivan Rakitic, Luka Modric đều đã bước sang “hàng băm”.
Điều quan trọng nhất vẫn là, Vlasic cảm thấy hứng khởi với cuộc phiêu lưu mới ở Nga. Vlasic cho biết khi ký hợp đồng với Armeitsy: “Ngay từ lần đầu tiên nghe về sự quan tâm của CSKA đối với tôi, đơn giản chỉ có 1 quyết định được đưa ra, tôi chỉ muốn đến đây để thi đấu. Và giờ đây, tôi thấy sung sướng khi được hiện diện ở đây. Tôi biết rất nhiều cầu thủ CSKA, như là Akinfeev, Dzagoev, Fernandes và đương nhiên Bistrovic, cũng là người Croatia”.
