Tiền vệ 25 tuổi này gia nhập The Reds trước mùa giải 2023-24, giúp họ giành chức vô địch Premier League mùa trước cũng như lọt vào chung kết Cúp Liên đoàn, nơi họ để thua Newcastle United. Mặc dù đội bóng của Arne Slot không thể hiện phong độ thường thấy ở mùa giải này, với Liverpool đứng thứ 6 trên bảng xếp hạng và kém đội đầu bảng Arsenal 15 điểm, Szoboszlai đã có một mùa giải cá nhân ấn tượng.
Trên mọi đấu trường, tuyển thủ Hungary đã ghi được 10 bàn thắng và có 7 pha kiến tạo trong 35 trận đấu. Chỉ có Hugo Ekitike (19 tuổi – 15 bàn thắng và 4 pha kiến tạo) là trực tiếp đóng góp nhiều bàn thắng hơn cho Liverpool mùa này, trong khi Szoboszlai cũng đã thi đấu ở vị trí hậu vệ phải cho The Reds.
Với việc đội phó Andrew Robertson có khả năng rời đi khi hợp đồng hết hạn vào cuối mùa giải, Van Dijk đã được hỏi về triển vọng Szoboszlai trở thành đội trưởng CLB trong tương lai. Van Dijk nói: "Tôi nghĩ điều đó hoàn toàn phụ thuộc vào HLV. Tôi không biết điều đó thành sự thật hay không. Rõ ràng, cậu ấy đã chơi rất tốt. Cậu ấy cũng là một cầu thủ mà tôi nghĩ vẫn có thể tiến thêm một bước nữa để trở thành người lãnh đạo cho đội bóng này.
"Vai trò đội trưởng bắt đầu bằng việc làm gương và đó là điều cậu ấy đã làm được cho đến nay trong mùa giải này. Nhưng cũng như tất cả mọi thứ xung quanh quả bóng. Vẫn còn nhiều tiến bộ cần đạt được và theo tôi đó là điều tốt, vì vậy hy vọng cậu ấy sẽ rất quan trọng đối với Liverpool trong những năm tới".
Theo các nguồn tin, Szoboszlai đang đàm phán với CLB về việc gia hạn hợp đồng hiện tại, sẽ hết hạn vào mùa hè năm 2028. Cánh báo chí rêu rao là Real Madrid đang quan tâm đến việc chiêu mộ tiền vệ này, mặc dù người đại diện của anh, Matyas Esterhazy, đã nói hồi đầu tuần rằng Kền kền "hiện không tìm kiếm cầu thủ bên ngoài hay ở nơi khác".
