Giải vô địch châu Âu lần đầu tiên được tổ chức vào năm 1960. Thể thức rất đơn giản – một chiến dịch vòng loại có sự tham gia của 17 đội ở Châu Âu và vòng chung kết chỉ bao gồm bốn đội. Các phiên bản năm 1960 và 1964 được gọi là Cúp các quốc gia châu Âu trước khi tên Giải vô địch châu Âu (Euro) được sử dụng lần đầu tiên vào năm 1968. Mặc dù số đội tham gia vòng loại tăng lên theo từng giải đấu nhưng Euro vẫn là giải đấu mà vòng chung kết chỉ gồm bốn đội cho đến năm 1980, nơi số đội dự VCK tăng gấp đôi lên 8.
Trận đấu đầu tiên bắt đầu ở Euro là một trận đấu có bàn thắng điên cuồng không giống bất kỳ trận nào khác được thấy trong 336 trận đấu đã diễn ra kể từ đó. Trận thua 4-5 của nước chủ nhà Pháp trước Nam Tư ở Paris vẫn là trận đấu có nhiều bàn thắng nhất trong lịch sử, chỉ còn duy nhất 1 trận đấu khác chứng kiến hơn 7 bàn thắng được ghi. Các trận đấu có tỷ số cao dường như là chủ đề chính trong quá trình Nam Tư tham dự Euro: Trong 5 trận có từ 7 bàn thắng trở lên được ghi, thì hết 3 trận đầu tiên đều có sự tham gia của họ.
Liên Xô đã vô địch giải đấu đầu tiên vào năm 1960, nhờ chiến thắng lội ngược dòng 2-1 trước Nam Tư trong trận chung kết, nhưng họ sẽ phải nếm mùi thuốc của chính mình 4 năm sau đó khi Tây Ban Nha lội ngược dòng và giành chức vô địch đầu tiên trong ba chức vô địch châu Âu vào năm 1964 với chiến thắng 2-1 ở Madrid.
Đến năm 1968, kỳ Euro lần thứ 3, được xem là giải đấu giúp định hình tương lai của bóng đá châu Âu. Ở giai đoạn bán kết, Italy và Liên Xô không thể ghi được bàn thắng sau 120 phút thi đấu nên việc tung đồng xu được sử dụng để quyết định đội nào đi tiếp vào trận chung kết. Đây là sự kiện lần đầu tiên và duy nhất trong lịch sử Giải vô địch châu Âu.
Italy đã giành chiến thắng và đấu với Nam Tư trong trận chung kết. Một trận đấu khác trải qua hiệp phụ mà không phân thắng bại, hai bên hòa 1-1. Thay vì tung đồng xu, người ta tổ chức trận đấu lại diễn ra hai ngày sau đó để quyết định đội vô địch và Italy thắng 2-0 nhờ các bàn thắng của Luigi Riva và Pietro Anastasi.
Hai trận đấu có người Italy, cùng với trận đấu giữa Israel và Bulgaria ở vòng loại Olympic vào cuối năm đó, được cho là những yếu tố quyết định để bóng đá thế giới tạo ra luật chơi: phân định đội thắng bằng các loạt sút luân lưu.
Trong suốt chiều dài lịch sử Euro, có 22 trận đấu đã được quyết định bằng loạt sút luân lưu, trong đó trận đầu tiên được cho là trận chung kết thú vị nhất trong lịch sử giải đấu vào năm 1976. Khi đó, Tiệp Khắc và Tây Đức đã hòa 2-2 trong 120 phút, nơi chứng kiến nhiều cú sút (67) và nhiều cú sút trúng đích (27) hơn bất kỳ trận chung kết nào khác trong lịch sử Euro. Đêm đó, ở Belgrade đã có 7 quả phạt đền thành công sau cú sút đầu tiên không thành công của Uli Hoener thực hiện cho Tây Đức, trước khi Antonin Panenka bước lên chấm phạt đền. Tiền đạo người Tiệp Khắc đã thực hiện cú sút phạt đền nổi tiếng khi tâng bóng qua đầu thủ thành Sepp Maier ngay chính giữa khung thành để đem về chức vô địch cho Tiệp Khắc. Đá phạt đền kiểu Panenka có xuất xứ từ đây.
Hai kỳ Euro những năm 1970 chứng kiến 2 cầu thủ mang tên Mullers giành Chiếc giày vàng với 4 bàn thắng giải. Năm 1972, huyền thoại Gerd Muller của Tây Đức ghi hai bàn trong trận bán kết trước Bỉ trước khi lập cú đúp nữa trong chiến thắng chung cuộc 3–0 trước Liên Xô ở chung kết. Sau này, chỉ có 2 người ghi nhiều hơn 1 bàn thắng trong trận chung kết, và trùng hợp là họ đều đến từ Đức: Horst Hrubesch trong trận chung kết với Bỉ năm 1980 và Oliver Bierhoff năm 1996 trước CH Séc.
Bốn năm sau, một tiền đạo người Đức khác là Dieter Muller lập hat-trick đầu tiên trong lịch sử giải vô địch châu Âu ở chiến thắng 4-2 trận bán kết trước Nam Tư. Anh lại ghi bàn trong trận chung kết để giành Chiếc giày vàng dù đội nhà thua Tiệp Khắc.
Như vậy, 5 kỳ Euro trong những năm 1960 và 1970 đã tạo ra 5 nhà vô địch khác nhau và phải đến năm 1980, ở phiên bản thứ sáu, chúng ta mới thấy người chiến thắng danh hiệu thứ hai. Đó cũng là thời điểm bóng đá châu Âu thay đổi rất nhiều và Euro có quy mô tăng gấp đôi, với tám đội chơi ở vòng chung kết khi nó bước sang một kỷ nguyên mới.
