Ở kỳ chuyển nhượng hè 2018, Real chiêu mộ thành công Odriozola từ Real Sociedad với giá rơi vào khoảng 40 triệu euro. Đây được xem một trong những bản hợp đồng chất lượng của Los Blancos ở hè này. Bởi với những gì thể hiện trong màu áo Sociedad, Odriozola xứng đáng có sự cạnh tranh sòng phẳng Dani Carvajal trong bối cảnh Achraf Hakimi còn quá non trẻ và phải đành đến Dortmund để tích lũy thêm kinh nghiệm.
Nhìn vào những gì Odriozola làm được cho Sociedad, có cơ sở để tin hậu vệ này sẽ thành công. Cụ thể mùa 2016-2017, Odriozola có 16 lần ra sân cho đội một Sociedad. Chính màn trình diễn ấn tượng đã giúp Odriozola được gọi vào đội U21 Tây Ban Nha tham dự giải U21 châu Âu vào tháng 6-2017.
Chói sáng ở giải U21, Odriozola trở lại Sociedad chiếm vị trí đá chính bên cánh phải mùa 2017-2018. Đến tháng 10-2017, tân binh của Real được HLV Julen Lopetegui cho ra mắt tuyển Tây Ban Nha trong chiến thắng 3-0 trước Albania tại vòng loại World Cup 2018. Và cuối cùng, tháng 5-2018, hậu vệ 22 tuổi được điền tên vào danh sách dự World Cup trên đất Nga. Như vậy là chỉ trong một năm rưỡi, Odriozola đã tiến bộ thần tốc để có thể đến với Real.
Hãy nghe Chủ tịch Florentino Perez nói về tân binh mới: “ Đây là giấc mơ và thách thức lớn lao trong sự nghiệp của Odriozola, cảm ơn Odriozola vì đã chọn chúng tôi. Real có một đội hình tuyệt vời, luôn được củng cố với những cầu thủ xuất sắc, và Odriozola rõ ràng thể hiện khao khát về nơi anh ấy muốn thi đấu.”
Song, sau tất cả, có một điều phải lưu ý, những cầu thủ mang áo số 19 của Real dường như không gặp được kết cục tốt. Điều này được xem như lời cảnh báo dành cho Odriozola.
Mở đầu Mikel Lasa (1991-97), thời điểm này, Real trả cho Sociedad gần 1,7 triệu EURO. Dù trong màu áo Los Blancos, Lasa có giành được danh hiệu cùng CLB, nhưng những gì thể hiện cũng không quá nổi bật.
Fernando Sanz (1995-1999): Sanz trở thành cầu thủ ở Real trong bối cảnh người cha là chủ tịch CLB khi ông gia nhập đội. Kết cục, cũng không có gì nổi bật. Thậm chí người ta cho rằng việc Sanz đến với Real là nhờ vào uy quyền của người cha.
Nicolas Anelka (1999-2000): Anelka dù cùng Real vô địch Champions League, nhưng cũng phải rời đội sau một mùa giải.
Tote (2001-2002): Tote là một sản phẩm nổi tiếng của học viện, nhưng hầu như không nổi bật gì trong đội hình của Real lúc giờ toàn sao.
Esteban Cambiasso (2002-2004): Cambiasso đã giành danh hiệu LaLiga, Siêu cúp Tây Ban Nha, một danh hiệu vô địch Champions League và một Intercontinental Cup với Real. Nhưng cũng không trụ được lâu.
Từ mốc thời gian của Cambiasso, còn có Borja Fernandez (2003-2004), Walter Samuel (2004-2005), Antonio Reyes (2006-2007), Julio Baptista (2005-2006, 2007-2008), Klaas-Jan Huntelaar (2008-2009), Ezequiel Garay (2009-2011)…đều không mấy để lại dấu ấn.
Trong khi đó, chỉ Raphael Varane cùng Luka Modric khi thoát được số áo 19 mới có thể dần ổn định và sự nghiệp thăng tiến. Vì vậy, số áo trên ở Real được xem như lời nguyền cho những ai muốn sự nghiệp sa sút khi mang nó.